모든 양의 정수 $k$에 대해 $a_{N+1}a_{N+2}\cdots a_{N+k}$가 $a_1a_2\cdots a_k$의 배수가 되는 정수 $N\gt 1$이 존재하는 양의 정수의 등차수열 $a_1,a_2,\ldots$을 모두 찾으시오.
(2013년, 출처)