종이 위에 정오각형의 다섯 개의 변과 다섯 개의 대각선이 그려져 있다. 두 사람이 돌아가면서 이 10개의 선분 중 하나를 골라 색칠하는 게임을 한다. 첫 번째 사람은 선분을 파랑으로 칠하고 두 번째 사람은 빨강으로 칠하며, 이미 칠해진 선분을 다시 칠할 수는 없다. 정오각형의 꼭짓점 3개로 이루어진 삼각형 중 어느 하나라도 자기 색으로 칠해진 것이 생기는 순간 그 사람이 이긴다. 만일 모든 선분을 다 칠하였는데도 삼각형이 없다면 비긴 걸로 한다.

이 게임에서 첫 번째 사람이 필승전략이 있을지, 두 번째 사람이 필승전략이 있을지, 아니면 누구도 필승전략이 없는지 결정하여라.