모든 $x_k$ ($k=1,2,3,4,5$)가 양수이고, $\{a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\}=\{1,2,3,4,5\}$일 때, \[\frac{( \sqrt{s_1 x_1}+\sqrt{s_2 x_2}+\sqrt{s_3 x_3}+\sqrt{s_4 x_4}+\sqrt{s_5 x_5})^2}{a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3+a_4x_4+a_5x_5}\]의 최댓값을 구하여라. (단 $s_k=a_1+a_2+\cdots+a_k$)

(2012년 8월 19일 오후, 2시간 30분)