다음을 만족하는 정사각행렬 $A$, $B$가 존재하지 않음을 보여라. (단, $I$는 단위행렬이다.)
\[ (AB)^{2012}-(BA)^{2012}=I.\]
(2012년 11월 17일 (10:00-13:00) 8문제)