원 $O$에 내접하는 정 $(2n+1)$각형의 꼭지점을 차례로 $A_1, A_2, \cdots , A_{2n+1}$이라 한다. 호 $\frown{A_1A_{2n+1}}$위의 임의의 점 $P$에 대하여 \[\sum_{k=1}^{2n+1} (-1)^k \overline{PA_k}=0\]임을 증명하여라.