주어진 양의 정수 $n$과 $N$에 대하여, 다음 두 조건을 만족시키는 정수 계수의 다항식 $f(x)=a_0+a_1x+\cdots+a_nx^n$을 생각하자.
(1) $\lvert a_i\rvert \le N$, $j=0,1,\ldots,n$,
(2) $\{ j | a_j=N\}$의 원소의 개수는 $2$ 이하이다.
이러한 다항식 전체의 집합 $P_n$에 대하여, 집합 $\{ f(2N) | f(x)\in P_n\}$의 원소의 개수를 구하여라.