삼각형 $ABC$는 원 $\omega$에 내접하고 있다. 변 $BC$와 평행하게 움직이는 직선 $l$이 선분 $AB,AC$와 각각 $D,E$에서 만나고, $\omega$와는 $K,L$에서 만나며 $D$가 $K,E$ 사이에 놓인다고 한다. 원 $\gamma_1$은 선분 $KD,BD$와 $\omega$에 접하며, $\gamma_2$는 선분 $LE,CE$와 $\omega$에 접한다. $l$이 움직일 때 $\gamma_1,\gamma_2$의 공통내접선의 교점의 자취를 구하여라.