원 $C_1$이 원 $C_2$의 내부에 있으며 점 $A$에서 내접하고 있다. 원 $C_2$의 중심을 $O$라 하자. 원 $C_1$ 위의 점 $P$가 있어, $P$에서 원 $C_1$에 그은 접선이 $O$를 지난다. 반직선 $OP$가 원 $C_2$와 만나는 점을 $Q$라 하고, 점 $A$를 지나는 원 $C_1$의 접선과 직선 $OP$의 교점을 $R$이라 하자. 원 $C_2$의 반지름의 길이는 9이며 $PQ=QR$일 때, 선분 $OP$의 길이를 구하여라. 단, $XY$는 선분 $XY$의 길이를 뜻한다.