서로 다른 이름의 $n$명의 학생들이 원형으로 서있다. 이들로부터 이름표를 수거하여 무작위로 하나씩 나누어 주고 다음 시행을 반복하자.

(시행) 가지고 있는 이름표를 확인하여 자신의 이름표를 가진 학생은 퇴장하고, 남은 학생은 가지고 있던 이름표를 시계방향으로 다음 학생에게 전달한다.

4번 시행한 이후에도 퇴장하지 못한 학생이 있도록 이름표를 처음에 나누어주는 방법의 수를 구하여라.