양의 정수 $n$, $b$가 있다. 만일 $n$개의 서로 다른 $b$보다 작은 양의 정수로 구성된 어떤 집합이 존재하여 각각의 부분집합의 원소의 합이 다 서로 다르다고 할 때 $n$을 $b$-식별한다고 하자.
(a) $8$은 $100$-식별한다는 것을 증명하라.
(b) $9$는 $100$-식별하지 않음을 증명하라.