선분 $AB$의 내부에 임의의 점 $M$을 잡자. 그리고 $AM$, $MB$를 각각 한 변으로 하는 정사각형 $AMCD$, $MBEF$를 선분 $AB$에 대해 같은 쪽에 그리자. 이제 이 두 정사각형의 외접원은 $M$과 $N$에서 서로 만나며, 각각의 외접원의 중심을 $P$, $Q$라고 하자. 그리고 두 직선 $AF$와 $BC$의 교점을 $N’$이라 하자.
(a) 점 $N$과 $N’$이 일치함을 보여라.
(b) 처음에 $M$을 어떻게 고르는지와 상관없이 직선 $MN$이 고정된 한 점 $S$를 지남을 보여라.
(c) $M$이 $A$와 $B$ 사이를 움직일 때 선분 $PQ$의 중점의 자취를 구하여라.