1963 국제수학올림피아드 6번문제

5명의 학생 $A, B, C, D, E$가 어떤 시합에 참가하였다. 누군가 경기 결과가 $ABCDE$의 순서가 될 것이라는 예상을 하였다. 그러나 이 예상은 엉터리였다. 어떤 선수도 예상한 순위가 되지 않았고, 연속된 순위가 될 것이라 예상됐던 어떤 두 선수도 실제로는 그렇지 않았다. 경기 결과가 $DAECB$의 순서가 될 것이라고 예상한 또 다른 사람이 있었다. 이 예상이 좀 더 나은 편이었다. 정확히 두 명의 선수가 예상했던 순위와 같은 결과를 얻었고, 이 예상에서 연속된 순위가 될 것이라 예상됐던 서로 겹치지 않는 두 쌍의 선수들이 실제로도 연속한 순위를 기록하였다. 이 때, 이 시합의 실제 순위를 구하여라.

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