1974 미국수학올림피아드 3번문제

반지름이 1인 구면 위의 두 점을 이 구의 내부에 포함되고 길이가 2보다 짧은 곡선으로 연결하였다. 이 곡선은 주어진 구의 어느 반구에 완전히 포함됨을 증명하여라.

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