$A$, $B$, $C$는 구면 $S$ 내부의 세 점이고, $AB$와 $AC$는 $A$를 지나는 $S$의 지름에 수직이다. $A$, $B$, $C$를 지나고 $S$에 접하는 두 구면을 생각하자. 이 두 구면의 반지름의 합은 $S$의 반지름과 같음을 증명하여라.