어떤 양의 정수의 자리수근이란 각 자리의 수들을 모두 곱하는 것을 계속 반복하여 얻은 한 자리의 수를 말한다. 예를 들어 $24378 \to 1344 \to 48 \to 32 \to 6$ 이므로 24378의 자리수근은 6이다. 자리수근이 1인 수는 모든 자리수가 1인 수뿐임을 보여라.