(1) 단위 정사각형들로 이루어진 $l \times m$ 크기의 격자직사각형에 대각선을 그리면, 이 대각선은 모두 $l+m-d$ 개의 단위 정사각형을 통과함을 보여라. 단, $d$는 $l$과 $m$의 최대공약수이다.
(2) 단위 정육면체들로 이루어진 $l \times m \times n$ 크기의 격자직육면체에 주대각선을 그렸을 때, 이 대각선이 통과하는 단위 정육면체는 모두 몇 개인가?