십진법에서 $\overline{xyxy}$꼴의 수는 완전세제곱수가 될 수 없음을 보여라. 한편, $b$진법에서 $\overline{xyxy}$꼴의 수가 완전세제곱수가 되는 경우가 있는 가장 작은 $b>1$ 를 구하여라.