$AB=BC$, $CD=DE$, $EF=FA$ 이고 $\angle ABC + \angle CDE + \angle EFA = 360^\circ$ 인 볼록육각형 $ABCDEF$가 있다. $A$, $C$, $E$에서 각각 $FB$, $BD$, $DF$에 그은 세 수선이 한 점에서 만남을 증명하여라.