2005 아일랜드 수학올림피아드 10번문제

$m$과 $n$은 홀수이고 $m^2 – n^2 + 1$ 이 $n^2 – 1$ 을 나눈다고 한다. $m^2 – n^2 + 1$ 이 완전제곱수임을 증명하여라.

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