정 2006각형 $P$에서, 어떤 대각선의 양쪽에 있는 변들의 개수가 각각 홀수일 때, 그 대각선을 `홀대각선’이라 부르자. 단, $P$의 변들은 모두 홀대각선으로 간주한다.
정 2006각형 $P$가 2003개의 대각선에 의해 삼각형들로 분할되었다고 하자. 단, 어떤 두 대각선도 $P$의 내부에서 교차하지 않는다. 이러한 분할에 의해 생기는 삼각형들 중, 두 개의 홀대각선을 변으로 갖는 이등변삼각형의 최대 개수를 구하여라.