2015 유럽여학생수학올림피아드 4번문제

모든 양의 정수 $n$에 대해 \[ a_{n+2}=a_{n+1}+\sqrt{a_{n+1}+a_n}\]을 만족하는 양의 정수의 수열 $a_1,a_2,\ldots$이 존재하는가?

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