정수 $n$의 가장 큰 소수인 약수를 $P(n)$이라 하자. 이때 \[P(n)+\lfloor \sqrt{n}\rfloor = P(n+1)+\lfloor \sqrt{n+1}\rfloor\]인 양의 정수 $n\ge2$를 모두 구하여라. (단, $\lfloor x\rfloor$은 $x$보다 크지 않은 가장 큰 정수)