2017 미국수학올림피아드 1번문제

두 정수 $a>1$, $b>1$가 서로소이면서 $a^b+b^a$이 $a+b$로 나누어 떨어진다고 한다. 이러한 순서쌍 $(a,b)$는 무한히 많음을 보여라.

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