어떤 마을에 $n^2$개의 집이 $n\times n$ 바둑판 모양을 이루고 있다. 위에서 $i$번째, 왼쪽에서 $j$번째 집을 $(i,j)$라 하자. ($1\le i\le n, 1\le j\le n$) 예를 들어, $(1,1)$은 맨 윗줄 왼쪽 첫 집이다. 시간 $t=0$인 시점에 집 $(1,c)$에서 화재가 발생하였다. 단, $c\le \frac{n}{2}$. 이후 매 시간대 $[t,t+1)$ 동안, 시간 $t$인 시점에 이미 불이 붙은 집들로부터 그 집들과 이웃한 모든 집으로 불이 번지는데, 소방수들은 이 시간 동안 이웃한 집들중 한 집만을 택하여 불이 번지지 않도록 방어한다. 소방수들이 한번 방어한 집은 끝까지 불이 옮겨붙지 않으며, 진화작업은 더 이상 불이 번질 곳이 없을 때 끝난다. 소방수들은 최대 몇 집까지 화재로부터 지켜낼 수 있는가? 두 집 $(i,j)$와 $( k,\ell)$에 대하여, $\lvert i-k\rvert +\lvert j-\ell \rvert=1$일 때, 이 두 집을 서로 이웃한 집이라 한다.