수열 $\{a_n\}$이 $a_1>1$이고 점화식 $a_{n+1}=1+\frac{n^2}{a_n}$을 만족할 때, 극한 $\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{n}$을 구하여라.
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수열 $\{a_n\}$이 $a_1>1$이고 점화식 $a_{n+1}=1+\frac{n^2}{a_n}$을 만족할 때, 극한 $\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{n}$을 구하여라.