이등변삼각형이 아닌 삼각형 $ABC$의 변 $BC$의 중점을 $M$이라 하고, 변 $BC$의 수직이등분선이 삼각형 $ABC$의 외접원과 만나는 점을 $P$라 하자. 이때 $A$와 $P$는 변 $BC$에 대하여 같은 쪽에 있다. 삼각형 $ABM$과 $AMC$의 내심을 각각 $I$, $J$ 라 하고, $\angle BAC = \alpha$, $\angle ABC = \beta$, $\angle BCA = \gamma$라 할 때, $\angle IPJ$를 구하여라.