한 SNS망 안에 2019명의 이용자가 있고, 그들 사이에 어떤 친구관계가 존재한다. 이용자 A가 이용자 B와 친구관계이면, B도 A와 친구관계이다. 다음과 같은 이벤트가 반복적으로 시행된다고 하자.

세 명의 이용자 A, B, C에 대하여 A가 B, C와 친구관계이고 B와 C는 친구관계가 아닌 경우, 다음과 같이 친구관계를 바꾼다. B와 C는 친구관계가 되도록 하고, A와 B는 친구관계가 안 되고, A는 C와도 친구관계가 안 되도록 한다. 이때, 그 외의 친구관계는 바뀌지 않는다.

처음 단계에서, 1010명의 이용자 각각은 1009명의 이용자와 친구관게이고, 나머지 1009명의 이용자 각각은 1010명의 이용자와 친구관계라 하자. 위와 같은 이벤트를 계속 시행하여, 결국에는 모든 이용자들이 각각 한 명 이하의 이용자와 친구관계가 되도록 하는 일련의 이벤트가 존재함을 보여라.