사각형 $ABCD$는 볼록사각형이고, 중심이 $I$인 원 $\Gamma$는 선분 $AB$, $BC$, $CD$, $DA$에 접한다. 삼각형 $AIC$의 외접원을 $\Omega$라고 하자. 선분 $BA$의 $A$쪽 연장선이 원 $\Omega$와 점 $X$에서 만나고, 선분 $BC$의 $C$쪽 연장선이 원 $\Omega$와 점 $Z$에서 만난다. 선분 $AD$와 $CD$의 $D$쪽 연장선들이 원 $\Omega$와 만나는 점을 각각 $Y$와 $T$라 하자. 다음이 성립함을 보여라. \[ AD + DT + TX + XA = CD + DY + YZ + ZC\]