2012 아시아태평양수학올림피아드 2012 아시아태평양수학올림피아드 3번문제 소수 $p$와 양의 정수 $n$에 대하여 $\frac{n^p+1}{n+1}$이 정수가 되도록 하는 순서쌍 $(p,n)$을 모두 구하여라. (2012년 3월)