$\mathbb N$을 자연수의 집합이라고 하자. $S\subset \mathbb N$인 집합 $S$와 $n\in \mathbb N$에 대하여 집합 $S\oplus \{n\}$을 $S\oplus \{n\}=\{s+n | s\in S\}$로 정의한다. 집합 $S_k$를\[S_1  =  \{1\}\], \[S_k  =  (S_{k-1} \oplus \{k\}) \cup \{2k-1\}\quad (k=2, 3, 4\cdots )\]라 할 때,
(i) $\mathbb N-\cup_{k=1}^{\infty} S_k$를 구하여라.
(ii) $1994 \in S_n$ 인 $n$을 모두 구하여라.
(1994년 4월 17일)