아래 그림과 같은 모양으로 벽에 부착되어 있는 16개의 타일에 각각 0 또는 1을 적는다. 이때, 서로 한 변을 공유하면서 이웃하는 두 타 일에 적힌 수들의 곱이 항상 0이 되도록 적는 방법은 모두 몇 가지인가?

(2007년 3월 24일, 4시간 30분, 3문제, 출처)