다음조건을만족하는양의정수 $n$중에서 $3^8$보다 작은 것의 개수를 구하여라.

양의 정수 $k$ ($1\le k\le n$) 중에서 $\frac{n!}{(n-3k)! k! 3^{k+1}}$이 정수가 되지 않도록 하는 $k$의 개수가 $216$이다.

(2011년 8월 21일)