한 원의 원주 위에 몇 개의 빨강점과 파랑점들이 있다. 여기에 빨강점 하나를 추가하며 그와 이웃한 두 점의 색을 뒤집거나, 혹은 빨강점 하나를 제거하며 그와 이웃했던 두 점의 색을 뒤집는 조작만을 할 수 있다. (색을 뒤집는다는 것은 빨강점이었던 것을 파랑점으로, 혹은 파랑점이었던 것을 빨강점으로 만드는 것을 말한다.)
처음에 두 개의 빨강점만으로 시작한다면, 어떻게 조작해도 두 개의 파랑점만 남도록 할 수는 없음을 증명하여라.