양의 정수 $n$이 주어져있다. 이때 다음 조건을 만족하는 모든 함수 $f:\mathbb Z\to \mathbb{Z}$를 구하여라.

모든 정수 $x$, $y$에 대해  $f(x+y+f(y))=f(x)+ny$

($\mathbb{Z}$는 정수 전체의 집합이다.)