그래프에서 서로 이웃한 $t$개의 꼭지점을 $t$당이라 부르자. 어떤 꼭지점이 다른 모든 꼭지점과 이웃할 때 그 꼭지점을 중심점이라 부르자. 부등식 $\frac{3}{2}\le \frac{1}{2} n <k<n$을 만족하도록 두 정수 $n$, $k$가 주어져있다. 이때, $(k+1)$당이 없지만, 없던 변을 아무렇게나 추가해도 $(k+1)$당이 반드시 생기는 꼭지점 $n$개를 가진 그래프가 가질 수 있는 최소의 중심점 수는 몇 개인가?