각 변의 길이가 서로 다른 삼각형 $ABC$의 내접원이 변 $BC$, $CA$, $AB$와 만나는 점을 각각 $D$, $E$, $F$라 하자. 점 $L$, $M$, $N$을 각각 직선 $EF$, $FD$, $DE$에 대해 각각 점 $D$, 점 $E$, 점 $F$를 대칭시켜 얻은 점이라 하자. 직선 $AL$이 직선 $BC$와 만나는 점을 $P$, 직선 $BM$이 직선 $CA$와 만나는 점을 $Q$, 그리고 직선 $CN$이 직선 $AB$와 만나는 점을 $R$이라 하자. 이때 $P$, $Q$, $R$은 한 직선 위에 있음을 보여라.