평면 위의 두 개 이상의 유한 개의 점으로 이루어진 집합 $S$가 있다. 이 집합의 어느 세 점도 일직선 위에 있지 않다. 풍차란 다음과 같은 과정을 의미한다: $S$ 중의 단 한 점 $P$를 지나는 직선 $\ell$로부터 시작하여, $P$를 회전의 중심으로 하여 $\ell$을 시계방향으로 회전시키다가 이 직선이 처음으로 $S$에 속하는 다른 점 $Q$를 만나면, 다시 $Q$를 새로운 회전중심으로 하여 시계방향으로 회전을 계속 진행한다. 이러한 진행을 $S$의 점들을 회전중심으로 하여 무한 번 계속한다.
적당한 $P\in S$와 이 점을 지나는 적당한 직선에서 시작된 풍차가 $S$의 각 점들을 회전중심으로 무한히 여러번 사용하게 됨을 보여라.