미분이 연속인 함수 $f:\mathbb R\to \mathbb R$가 부등식 $f'(t)>f(f(t))$를 모든 실수 $t$에서 만족시킨다고 한다. 이때 $t\ge 0$이면 $f(f(f(t)))\le 0$임을 증명하라.
(2012년 7월 28일 불가리아 Blagoevgrad. 5문제/5시간)