$\angle BCA=90^\circ$인 삼각형 $ABC$에 대하여, 점 $D$를 $C$에서 변 $AB$에 내린 수선의 발이라고 하고, 점 $X$를 선분 $CD$위의 내점(양 끝점이 아닌 점)이라 하자. 점 $K$는 선분 $AX$ 위의 점으로 $BK=BC$를 만족하고, 점 $L$은 선분 $BX$ 위의 점으로 $AL=AC$를 만족한다고 하자. 점 $M$을 직선 $AL$과 $BK$의 교점이라 할 때, $MK=ML$임을 보여라.
(2012년 7월 11일 아르헨티나 Mar del Plata)