원 $O$에 내접하는 사각형 $ABCD$ ($\overline{AB}>\overline{AD}$)의 변 $AB$ 위에 $\overline AE=\overline AD$가 되도록 점 $E$를 택하고, 직선 $AC$와 $DE$의 교점을 $F$, 직선 $DE$와 원 $O$의 교점을 $K$($\ne D$)라 하자. 점 $C$, $F$, $E$를 지나는 원의 점 $E$에서의 접선과 직선 $AK$가 점 $L$에서 만난다고 할 때, $\overline{AL}=\overline{AD}$일 필요충분조건이 $\angle KCE=\angle ALE$임을 보여라.

(2012년 8월 19일 오후, 2시간 30분)