집합 $S$위에 정의된 이항연산 $*$이 교환법칙과 결합법칙을 만족시킨다. 모든 $x,y\in S$에 대해 $x*z=y$인 ($x,y$에 따라 변하는) $z\in S$가 존재한다고 하자. 이때 $a,b,c\in S$이고 $a*c=b*c$이면 $a=b$임을 증명하라.
(2012년 12월 1일)