두 정수 $q>0$와 $r$이 주어져있고 $A$, $B$는 실수축 위에 있는 두 구간이라 하자. $b\in B$와 $m$에 의해 표현되는 모든 $b+mq$꼴의 수의 집합을 $T$라 하자. $ra\in T$가 되게 하는 모든 정수 $a$의 집합을 $T$라 하자. 이때 $A$와 $B$의 길이의 곱이 $q$보다 작다면, $A$와 어떤 등차수열과의 교집합이 정확히 $S$와 같음을 보여라.
(2012년 12월 1일)