Cycle group $(\mathbb{Z}_n, +)$의 부분집합이 다음 조건을 만족하면 rich하다고 하자.

모든 $x,y\in \mathbb{Z}_n$에 대해 어떤 $r\in \mathbb{Z_n}$이 존재하여 $x-r,x+r,y-r,y+r\in A$.

어떤 $\alpha$에 대해 다음 조건을 만족할 상수 $C_\alpha>0$가 존재할 수 있는가?

모든 홀수인 양의 정수 $n$에 대해 $\mathbb{Z}_n$의 모든 rich한 부분집합은 $C_\alpha n^\alpha$개 이상의 원소를 갖는다.