$n$차원 공간 상에 부피가 1인 convex 집합 $K$가 있다. $K$의 부분집합으로 Lebesgue measurable하면서 그 measure가 $1-\epsilon$ 이상인 집합 $S$를 생각하자. (단, $0<\epsilon<1/3$.)
이때 $K$를 그 무게중심에서 $2\epsilon \ln (1/\epsilon)$배로 팽창시키면 그 안에 $S$의 무게중심이 있음을 보여라.