복소평면 위의 unit disk $D=\{z\in \mathbb{C}: \lvert z\rvert <1\}$과 실수 $0<\alpha<1$가 주어져있다.
$f(a)=1$, $f(-1)=-1$인 holomorphic 함수 $f:D\to\mathbb{C}\setminus\{0\}$에 대해 다음을 증명하라.
\[\sup_{z\in D} \lvert f(z)\rvert \ge \exp\left(\frac{1-a^2}{4a}\pi\right).\]