2013 인도수학올림피아드 2번문제

다음 식을 만족하는 모든 양의 정수 $m$, $n$과 소수 $p\ge 5$를 구하여라.
\[ m (4m^2+m+12)=3(p^n-1).\]
(2013년 2월 3일, 출처)

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