아래 조건을 만족하는 집합이 존재할 모든 $1$보다 작은 양의 실수 $r$을 모두 구하여라.
임의의 실수 $t$에 대해 $t$, $t+r$, $t+1$ 중 정확히 하나만 집합 $S$의 원소이며, $t$, $t-r$, $t-1$ 중 정확히 하나만 $S$의 원소이다.
(2013년 3월 14일, 출처, 4시간 30분)