집합 $\{1,2,\ldots,n\}$의 부분집합들의 모임에 들어있는 서로 다른 두 집합 $A$, $B$에 대해 만일 $A\subseteq B$이면 $\lvert B-A\rvert\ge 3$이라고 한다. 이 모임에 들어있는 부분집합 수의 최대값을 구하시오.
(2013년, 출처)