예각삼각형 $ABC$의 꼭지점 $A$에서 변 $BC$로 내린 수선의 발을 $H$라 하자. 삼각형 $ABH$와 삼각형 $ACH$의 변 $AH$에 접하는 방접원의 중심을 각각 $J$와 $I$라 하자. 삼각형 $ABC$의 내접원과 변 $BC$가 만나는 점을 $P$라 할 때, 네 점 $I$, $J$, $P$, $H$가 한 원 위에 있음을 증명하라.
(2013년, 출처)