정수 $n\ge 3$에 대해 $x_1,x_2,\ldots,x_n$이 음 아닌 실수라 하자. 이때 $A=\sum_{i=1}^n x_i$, $B=\sum_{i=1}^n x_i^2$, $C=\sum_{i=1}^n x_i^3$이라 할때 다음 부등식을 증명하라. \[ (n+1)A^2B+(n-2)B^2\ge A^4+(2n-2)AC.\]
(2013년 8월 8일, 불가리아, 5문제, 출처)